BALANCE DE MASA PARA SISTEMAS CERRADOS

Eentrada-Esalida= AE

Q-W=AU primera ley de la termodinámica para sistemas cerrados en forma infidecimal es

SQ-Sw=du el incremento es AU= U2-U1

ejercicio

se condenza isotermicamente vapor saturado a 200 c hasta liquido saturado en un dispositivo de cilindro embolo. calcule el calor transferido y el trabajo efectuado durante este proceso en KJ/Kg

ESTADO1 ESTADO 2

vapor saturado liquido saturado

vg@200c=0.12721 vf@200c=0.001157

p1=p2@200c=1554.9

balance de energia

Wb-Q= AU

Wb-Q= U2-U1 uf@200c=850.46kj/kg ug@200c=2594.2kj/kg

Wb={ Pdv

Wb/m= 1554.9kpa(0.0001157-0.12721)mcubico/kg

]= -196 kj/kg

Wb-Q/m=U2-U1/m

wb-q=u2-u1

q=wb-u2+u1

=196kj/kg-850.46+2594.2

=1940 kj/kg

ejercicio

un recipiente rigido de 1 ft cubico contiene refrigerante 134-a originalmente a -20f y 27.7% de calidad a continuacion se calienta el refrigerante hasta que su temperatura es de 100f calcular la transferencia de calor para este proceso

R 134-a

TI=-20f

v= 1ft cubixo

X=27.7

balance de energia

Eentrada-Esalida=AEsistema

Q=AU

= m(u2-u1)

v= vf + x vfg= 0.01156 ftcubico/lbm+(0.277)(3.4426-0.001156)

= 0.96458 ft cubico/lb

u1= uf+ x ufg= 6.019 ft cubico/lbm+(0.277)(85.874)

= 29.81 ft cubico/lb.m

ESTADO 2

t2=100f

v1=v2

u2=??

vf@100f=0.01386

vg@100f=0.34045

U1mayor vg sobrecalentado

u2@100f=??

va=1.1043 ua=111.55

u1=0.961458 u2=

vb=0.9072 ub=111.16

u2= 111.27 btu/lb.m

Q= 1.0395(111.27-29.81) btu/lb.m

= 84.68

m= V/v

= 1ftcubico/0.961458

= 1.0395

EJERCICIO

en el difusor de un motor de propulsion entra de forma estacionaria aire a 10c y 80kpa con una vel=200m/s el aire de entrada al difusor es de 0.4m2 el aire sale del difusor con una velocidad que es muy pequeña comparada con la velocidad de entrada. determine

a) el flujo masicodel aire

b)la temperatura del aire cuando sale del difusor

balance de masa

m1=m2=m

balance de energia

(h1+vel2/2+g)=(h2)

p=P1/RT

= 80 kpa/(0.2870 kpa.mcubico/kg.k)(283k)

= 0.9849 kg/mcubico

m=(0.985kg/mcubico)(200m/s)(0.4m2)

= 78.8 kg/s

h1@283k= 283.14

h2=283.14kj/kg+(200m/s/2)"2

= 303.14 kj/kg

t2=303 k

=30 c

EJERCICIO

la salida de potencia de una turbina de vapor adeabatica es 5MW mientras que las condiciones de entrada y salida del vapor de agua son como se indican en la figura

a)determine el trabajo echo por unidad de masa del vapor de agua que fluye por la tuberia

b) calcule el flujo masico del vapor

balance de masa

m1=m2=m

balance de energia

m(h1+vel1"2/2(g)z1)= W sal + m(h2+vel2"2/2 g z2)

W sal= (h1-h2)+1/2(vel1"2-vel2"2)+g(z1-z2)

W sal=(3240.4-2361.01)kj/kg+ 1/2( (50)"2-(180)"2)m"2/s"2+9.81(10-6)

= 864.47

b) Wsal= wsal/m

m = 5000kj/s/864.5kj/kg

m= 5.78 kg/s

EJERCICIO

refrigerante 134-a se va a enfriar con agua en un condenzador, el refrigerante entra al dispositivo con el flujo masico de 6 kg. min a 1mpa y 70c y salen a 35c. el agua de enfriamiento entra a 300kpa y 15 c, sale a 25c. sin considerar las caidas de presion determine

a) el flujo masico de agua de enfriamiento requerido

b) la tasa de transferencia de calor desde el refrigerante hacia el agua

balance de masa

m1=m2=mW

m3=m4=mR

balance de energia

mw= mr(h4-h3)/h1-h2

= 6kg/min(100.87-303.85)/62.982-104.83

=29.1 kg/min

b) mr h3=mrh4+Q

Q=mr(h3-h4)

= 6kg/min(303.85-100.87)kj/kg

=1217.88 kj/min

en cierta estufa para acampar 30% de la energia liberada al quemar el combustible calienta el agua de la holla en la estufa, si calentamos 1l de agua de 20 a 100c y evaporamos 0.25kg de ella, ¿cuanta galosila abremos quemado?

1g de gasolina libera 46000 j

t1=20c

t2=100c

c=4190 j/kg.k

Q=m c AT

= (1kg)(4190 j/kg.k)(100-20)

= 335200J

liquido-vapor

Q=mLv

=(0.25)(2256x10"6 j/kg)

= 56400J

QT=56400J+335200J

= 899200=30%

=997335.333J=100%

1g de gasolina= 46000 j

65.1595g= 2997333.333j

m= 0.0651594 kg

v=m/p

v= o.o651594kg/720kg/mcubico

= 9.04991x10"-5 metro cubico

termodinamica 3ra unidad

TRABAJO DE FRONTERA MOVIL
se movera el dispositivo dependiendo de la presion ejercida sobre el embolo a esto se le llama funcion trayectoria porque nos importa el camino que llevara, mientras mayo presin el volumen sera menor, Sw= Fds
la presion tiene la relacion P=F/A donde Sw=PAds

El principio de la conservación de la masa aplicada a un volumen de control establece que la cantidad de masa entrante al volumen de control menos la cantidad de masa que sale del mismo es igual al cambio en la masa contenida por el volumen de control.

La masa que fluye hacia o desde un volumen de control ocupa un volumen y cuando se les relaciona con el tiempo se obtiene el flujo masico y el flujo volumétrico . el flujo masico representa la cantidad de masa que a traviesa la superficie de control por unidad de tiempo. El flujo volumetrico representa la cantidad de volumen que a traviesa la superficie de control.

en un proceso isobarico sera A=bxh donde estan son A=(u2-u1)P y esto en el trabajo de frontera se interpreta Wb=P(u2-u1)

v2mayor que v1 sigunifica que el trabao sera mayor que cero y esto indica que realiza trabajo

cuando es el v1 mayor que v2 se dice que se realiza trabajo sobre el sistema

ejemplo

al inicio un dispositivo de cilindro embolo contiene 0.4 m cubico de aire a 100 kpa y 80c. se comprime el aire a 0.1 m cubico de tal manera que la temperatura dentro del cilindro permanece constante. determine el trabajo echo durante este proceso

Wb={ Pdv

P=f(v)

aire se considera como gas ideal PV=nrut donde P= nrut/v

quedara por lo tanto asi Wb={n Ru T dv/v o de esta manera Wb = nRuT ln v2/v1

como no se tiene n la obtendremos de n= p1v1/Rut donde se eliminaran con las de la formula quedando por lo tanto la formula Wb= p1v1 ln v2/v1, el resultado sera Wb=(100kpa)(0.4mcubico) ln 0.1/o.4 dando como resultado = -55.45 kj

CALOR

en el calor se encuentran 3 factores, diferencia de temperatura, masa y depende del material o sustancia donde aqui se utiliza su calor especifico

forma infinita Q= m c AT

forma infidecimal SQ= m c dT

donde la c sera c= Q/ m.AT y esto estara en J/kg.c o J/kg.k

por lo tanto quedara Q= m c AT

n= m/M y m= nM

CAMBIOS DE FASE

para calcular los cambios de fase se llamara calor latente

Q= +- mL el + interpreta cuando se agrega calor y el - cuando se libera o pierde calor

liquido- vapor Q= m L v vapor-liquido Q= -m Lv

solido- liquido Q= m Lf liquido-solido Q= -m Lf

ejemplo

una holla gruesa de cobre de 2kg (incluida tapa) esta a una temperatura de 150c, usted vierte en ella 0.10kg de agua a 25c y rapidamente tapan la holla para que no se escape vapor. calcule la temperatura final del vapor y de su contenido y determine la fase liquido gas del agua. suponga que no se pierde calor a su entorno

cobre 390 j/kg.k calor especifico 4190 j/kg.k Lv= 2.256x10"6 j/kg.k

-Qcu=Qh2o

-mcu Ccu(T-Tcu)= ma ca (T-Ta)

-(2kg)(390j/kg.c)(T-150)=(0.10kg)(4190j/kg.c) (T-25)

T= 106.32

-mcuCcu (T-Tcu)= ma ca (T-Ta)+ X ma Lv

se le agrega otro calor

-(2kg)(390j/kg.c)(100-150)= (0.10kg)(4190j/kg.c)(100-25)+X(0.10kg)(2.256x10"6)

X= 0.034

mv=(0.034)(100g)

=3.4g

Problemas de unidad 1

Ejemplo 1.

El colchon de una cama de agua mide 2 m de argo por 2 m de ancho y 30 cm de profundo.
a) encontrar el peso del agua en el colchon

w = mg Vcolchon= 2x2x .30 = 1.2 m3

P= m/v = m= pv (100kg/m3)(1.2m3)

m=12000kg

w= 1200kg(9.81 m/s2)= 11772N

ejemplo #2


Variacion de la presion con la profundida

La presion P a una profundida h debajo de un punto del liquido al cual la presion es P° es mayor a una cantidad P,g,h

La presion absoluta en agua a una profundida de 5 m es de 145 kPa

a) la presion atmoferica local

b) la presion absoluta a una profundida de 5 m en un liquido cuya densidad relativa es de 0.85 en el mismo lugar

ejemplo #3

En un elevador de atomoviles en una estacion de servicios el aire comprimido ejerce una fuerza sobre un pequeño piston que tiene una seccion tanversal circular y un radio de 5 cm. Esta presion se transmite mediante un liquido a un piston que tiene un radio de 15 cm-.¿ Que fuera debe ejercer el aire comprimido para elevar un automovil que pasa 13.300 N? ¿Que presion de aire produce esta fuerza?

Medicion de presion

P= densidad del fluido

h= columna del fluido

las cuales sus formula seria :

ejemplo #4

El agua en un recipiente se presuriza con aire y la presion se mide por medio de un manometro de varios fluids.El recipiente se localiza en unna montaña a una actitud de 1400m donde la presion atmoferica es 85.6 KPa. Determine la presion del aire en el recipiente si h1= 0.1 m , h2= 0.2 m y h3 = 0.35 m .Tome las densidades del agua,aceite y mercurio iguales a 1000 kg/m3 , 850 kg/m3 y 13600 kg/m3 respectivamente.

Barometro

Instrumento para medir la presión atmosférica.

Ejemplo #5

el barometro basico se puede utilizar para medir la latura de un edificio, si las lecturas en la parte superio y en la base del edificio son 730 y 755 mm Hg. respectivamente, determine la altura del edificio.Tome las densidades del aire y del mercurio como 1.18 kg /m3 y 13600 kg/m3, respectivamente.

Temperatura y ley cero de la termodinámica

Escalas de temperatura

Celcuis (ºC) Fahrenheit (ºF)

Punto fijo inferior (punto de hielo) 0º 32º

Punto fijo superior (punto de vapor) 100º 212º

T (ºF) =1.8T (ºC) + 32

T (ºK) = T (ºC) + 273.15

T(R) = T (ºF) + 459.67

T(R) = 1.8 T (K)
Diferencia de temperatura

Ley cero de la termodinámica (R.H. Fowler, 1931)
la termodinámica, por definirla de una manera muy simple, fija su atención en el interior de los sistemas físicos, en los intercambios de energía en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro. A las magnitudes macroscópicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinámicas; éstas nos van a ayudar a determinar la energía interna del sistema

ejemplo #6
Una campana de 250mm de diámetro se coloca sobre una superficie plana y el aire se evacua hasta un vacio de 700mm de Hg, el barómetro local da una lectura de 760mm. Encuentre la presión absoluta dentro de la campana.

ejemplo #7

Calcule la presión en un cilindro de 200mm de diámetro como se muestra en la figura, si el resorte se comprime 40cm